Verbe + complément direct, sans préposition
mettre
sans prépositionà
Les constructions
sans prépositionmettre quelque chose
Sens : placer, enfiler
Mets ton manteau, il fait froid.
àmettre du temps à + infinitif
Sens : la durée que prend une action
J'ai mis deux heures à finir cet exercice.
À ne pas écrireJ'ai mis deux heures pour finir cet exercice.
Pourquoi
Mettre est direct : mettre la table, mettre un pull. Pour une durée, mettre du temps à faire prend à, comme passer du temps à. « Mettre du temps pour » se dit à l'oral, mais à est la forme sûre.