Verbe + à quelqu'un ou à quelque chose
sourire
à
Les constructions
àsourire à quelqu'un
La boulangère sourit à tous ses clients.
Pourquoi
Sourire à prend à, comme parler à et répondre à : la personne est indirecte, donc je lui souris. L'anglais « smile at » met une préposition, mais pas la même.