Verbe + de quelqu'un ou de quelque chose
s'inquiéter
depour
Les constructions
des'inquiéter de quelque chose
Sens : le motif de l'inquiétude
Elle s'inquiète de son silence.
pours'inquiéter pour quelqu'un
Sens : la personne pour qui l'on s'inquiète
Ne t'inquiète pas pour moi.
Pourquoi
S'inquiéter de introduit ce qui inquiète, s'inquiéter pour la personne qu'on veut protéger. Les deux sont corrects, et « ne t'inquiète pas » se dit le plus souvent sans complément.