Verbe + à + infinitif
encourager
à
Les constructions
àencourager quelqu'un à + infinitif
Ses parents l'encouragent à continuer ses études.
À ne pas écrireSes parents l'encouragent de continuer ses études.
Pourquoi
Encourager à se construit avec à devant l'infinitif, et la personne encouragée est complément direct. Même modèle que inviter, pousser, aider.