Verbe + à + infinitif
continuer
àde
Les constructions
àcontinuer à + infinitif
Sens : l'usage courant
Elle continue à travailler malgré la fatigue.
decontinuer de + infinitif
Sens : même sens, un peu plus soutenu
Il continue de pleuvoir depuis ce matin.
Pourquoi
Continuer à et continuer de sont tous deux corrects et veulent dire la même chose. Continuer à est le plus courant ; continuer de est un peu plus soutenu, et l'on évite parfois « à » quand un autre à suit (continuer d'aller à Paris).
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