Verb + à + infinitive
renoncer
à
The constructions
àrenoncer à + infinitif
Meaning : to give up doing
Ils ont renoncé à acheter cette maison.
àrenoncer à quelque chose
Meaning : to give something up
Elle a renoncé à son voyage.
Why
Renoncer à takes à, before the infinitive as before the noun, and the object is replaced by y: j'y renonce. English « give up » has no preposition, hence the frequent omission.